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Ziegler-Nichols

Méthode de Ziegler-Nichols

Contenu

Principe de la méthode

La méthode de Ziegler-Nichols permet d’ajuster les paramètres du régulateur pilotant le processus PROCESS

En simulant la boucle de la figure ci-dessus pour divers modèles, Ziegler et Nichols (ZN) ont recherché les paramètres des régulateurs PI, PD, PID minimisant le critère J , lors d’une variation indicielle de la consigne, le système étant en régime établi à l’instant t=0.

La méthode utilisée est dite « Limite de pompage »

Le procédé étant bouclé par un régulateur à action proportionnelle uniquement, on augmente le gain critique Kcr jusqu’à ce que des oscillations entretenues apparaissent (phénomène de pompage).

Activation de la méthode Ziegler-Nichols

La méthode est activée en sélectionnant « Ziegler-Nichols » dans la barre de menu principale de HydroStab

Par défaut, HydroStab lance la méthode de recherche Ziegler-Nichols en mode automatique

Il est possible d'effectuer cette recherche en mode manuel. Pour ce faire:

  • Entrer dans la console Scilab la commande Auto_ZN=%f
  • Dans ce cas, l'opérteur doit modifier le gain Kcr à chaque itération
  • Initialisation de l'algorithmique

    Les paramètres du modèle ZN sont initialisés, par défaut, avec les valeurs Ti=1.e+4 s, Td=0 s, et Kd=10. Ces valeurs inhibent l’action Intégrale et l’action dérivée.

    Le gain critique Kcr est initialisé avec l’inverse du coefficient d’optimisation, appliqué à la valeur du Kp en cours : Kcr=Kp/0.6

    Les autres constantes Ts, Tw, k, Gain, aut, Ta, r2, ty sont identiques à celles correspondant à la simulation de la fonction de transfert en cours dans HydroStab.

    Réglage du gain critique Kcr

    Au lancement de la procédure, une première simulation est réalisée avec les paramètres d’entrée précisés ci-dessus.

    Un oscilloscope numérique permet de contrôler la réponse indicielle du procédé, rebouclé par son correcteur PID

    La période des oscillations est automatiquement calculée par HydroStab, en considérant la moyenne des intervalles de temps enregistrés :

    Réglage manuel

    Validation des calculs

    Lorque la limite de pompage est atteinte, on applique alors la règle de calcul des paramètres du correcteur PID :

    Activation en mode automatique

    Dans ces conditions, HydroStab recherche automatiquement la valeur du gain Kcr par une suite d’itérations à pas variable, afin de déterminer une valeur précise du gain au 1/1000 IIème.

    Comparaison des méthodes de Marge de Module et Ziegler-Nichols

    La marge de gain passe de 6 dB (FT1 : Marge de Module) à 3.45 dB (FT2 : Ziegler-Nichols)


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