Méthode de la Marge de Module
Le diagramme de Nyquist consiste à tracer la fonction de transfert dans le plan complexe.
La Marge de gain est définie comme étant l’inverse du gain du système à la pulsation où la phase du système en boucle ouverte FTBO atteint -180°
Elle correspond sur la Figure ci-dessus point N, et est exprimée en général en dB
La Marge de phase représente la différence entre la phase du système FTBO considéré et -180° à la pulsation de coupure OmegaC , soit la pulsation pour laquelle le module est égal à 0 dB
Elle est aussi définie par le point M correspondant à l’intersection du lieu de Nyquist de FTBO avec le cercle unité centré à l’origine et de rayon unité
L’objectif est de contraindre la FTBO (régulateur + procédé) à passer par un point P imposé dans le plan de Nyquist)
ma désigne la marge de module, et est représenté par un cercle de rayon ma centré sur le point critique (-1,0).
Le point P visé indique l’intersection entre ce cercle et la droite passant par les points (-1,0) et (0,-1).
L’angle entre cette droite et l’axe Re égale pi/4.
En général, ma est réglé pour obtenir une marge de gain à 6 dB de la FTBO. Cette valeur est communément admise par les exploitants
Le cercle de rayon ma est tangent au cercle de rayon +3 dB : 20*log(1+ma)= 3 dB soit ma=10^(3/20) -1 = 0.4125375
Le cercle de rayon ma est tangent au cercle de rayon -3 dB : 20*log(1-ma)= -3 dB soit ma=1-10^(-3/20) = 0.2920542