Méthode de Ziegler-Nichols
La méthode de Ziegler-Nichols permet d’ajuster les paramètres du régulateur pilotant le processus PROCESS
En simulant la boucle de la figure ci-dessus pour divers modèles, Ziegler et Nichols (ZN) ont recherché les paramètres des régulateurs PI, PD, PID minimisant le critère J , lors d’une variation indicielle de la consigne, le système étant en régime établi à l’instant t=0.
La méthode utilisée est dite « Limite de pompage »
Le procédé étant bouclé par un régulateur à action proportionnelle uniquement, on augmente le gain critique Kcr jusqu’à ce que des oscillations entretenues apparaissent (phénomène de pompage).
La méthode est activée en sélectionnant « Ziegler-Nichols » dans la barre de menu principale de HydroStab
Par défaut, HydroStab lance la méthode de recherche Ziegler-Nichols en mode automatique
Il est possible d'effectuer cette recherche en mode manuel. Pour ce faire:
Les paramètres du modèle ZN sont initialisés, par défaut, avec les valeurs Ti=1.e+4 s, Td=0 s, et Kd=10. Ces valeurs inhibent l’action Intégrale et l’action dérivée.
Le gain critique Kcr est initialisé avec l’inverse du coefficient d’optimisation, appliqué à la valeur du Kp en cours : Kcr=Kp/0.6
Les autres constantes Ts, Tw, k, Gain, aut, Ta, r2, ty sont identiques à celles correspondant à la simulation de la fonction de transfert en cours dans HydroStab.
Au lancement de la procédure, une première simulation est réalisée avec les paramètres d’entrée précisés ci-dessus.
Un oscilloscope numérique permet de contrôler la réponse indicielle du procédé, rebouclé par son correcteur PID
La période des oscillations est automatiquement calculée par HydroStab, en considérant la moyenne des intervalles de temps enregistrés :
Lorque la limite de pompage est atteinte, on applique alors la règle de calcul des paramètres du correcteur PID :
Dans ces conditions, HydroStab recherche automatiquement la valeur du gain Kcr par une suite d’itérations à pas variable, afin de déterminer une valeur précise du gain au 1/1000 IIème.
La marge de gain passe de 6 dB (FT1 : Marge de Module) à 3.45 dB (FT2 : Ziegler-Nichols)