Ejemplos
gf_is_primitive_polynomial([1 1 0 0 1], 2, 4) // T: 1 + x + x^4 gf_is_primitive_polynomial([1 0 0 1 1], 2, 4) // T: 1 + x^3 + x^4 gf_is_primitive_polynomial([1 1 1 1 1], 2, 4) // F: irreducible, pero x^5 = 1 |  |  |
Comprueba si un polinomio sobre GF(p) es primitivo
tf = gf_is_primitive_polynomial(f, p, n)
Polinomio de grado n: una fila de exactamente n + 1 coeficientes enteros en 0 .. p-1, empezando por el término constante, con el último coeficiente no nulo.
Número primo: la característica del campo, como máximo 2^20.
Grado de f: un entero de 1 a 20, con p^n ≤ 2^20.
T si f es primitivo sobre GF(p), F en caso contrario.
Un polinomio f de grado n sobre GF(p) es primitivo cuando es irreducible y sus raíces tienen orden multiplicativo p^n - 1, de modo que generan el grupo multiplicativo de GF(p^n). Solo los polinomios primitivos pueden usarse con gf_create_field.
La prueba calcula el orden de x módulo f: f es primitivo exactamente cuando f(0) ≠ 0 y ese orden es p^n - 1. El polinomio no necesita ser mónico.
gf_is_primitive_polynomial([1 1 0 0 1], 2, 4) // T: 1 + x + x^4 gf_is_primitive_polynomial([1 0 0 1 1], 2, 4) // T: 1 + x^3 + x^4 gf_is_primitive_polynomial([1 1 1 1 1], 2, 4) // F: irreducible, pero x^5 = 1 | | |
| Version | Description |
| 2.0.0 | Refactorización de la función/toolbox. Devuelve un booleano. |