Ejemplos
gf_poly_power([1 1], 2, 2) // [1 0 1]: (1 + x)^2 = 1 + x^2 gf_poly_power([1 1], 3, 3) // [1 0 0 1]: (1 + x)^3 = 1 + x^3 gf_poly_power([1 1], 8, 2) // [1 0 0 0 0 0 0 0 1] gf_poly_power([1 1], 0, 2) // 1 |  |  |
Eleva un polinomio sobre GF(p) a una potencia entera
c = gf_poly_power(a, e, p)
Polinomio sobre GF(p): un vector fila de coeficientes enteros en 0 .. p-1, empezando por el término constante. Por ejemplo, [1 0 1 1] es 1 + x² + x³.
Exponente: un escalar entero no negativo.
Número primo: la característica del campo.
Resultado como fila de coeficientes, empezando por el término constante, recortada a su grado (sin ceros finales). El polinomio cero se devuelve como 0.
gf_poly_power(a, e, p) calcula a^e sobre GF(p) por elevaciones sucesivas al cuadrado.
a^0 es el polinomio constante 1 para a no nulo, y 0^0 genera un error.
El grado del resultado, e × gr a, puede ser como máximo 100 000.
Sobre GF(p), (a + b)^p = a^p + b^p, así que las potencias p-ésimas de un binomio tienen solo dos términos.
gf_poly_power([1 1], 2, 2) // [1 0 1]: (1 + x)^2 = 1 + x^2 gf_poly_power([1 1], 3, 3) // [1 0 0 1]: (1 + x)^3 = 1 + x^3 gf_poly_power([1 1], 8, 2) // [1 0 0 0 0 0 0 0 1] gf_poly_power([1 1], 0, 2) // 1 | | |
| Version | Description |
| 2.0.0 | Refactorización de la función/toolbox. |