Ejemplos
gf_primitive_polynomials(2, 4) // [1 1 0 0 1; 1 0 0 1 1] gf_primitive_polynomials(7, 1) // [4 1; 2 1]: x - 3 y x - 5 size(gf_primitive_polynomials(3, 3), "r") // 4 |  |  |
Todos los polinomios primitivos mónicos de un grado dado sobre GF(p)
P = gf_primitive_polynomials(p, n)
Número primo: la característica del campo, como máximo 2^20.
Grado: un entero de 1 a 20, con p^n ≤ 2^20.
Matriz con un polinomio por fila, cada uno con n + 1 coeficientes, empezando por el término constante. Tiene φ(p^n - 1)/n filas.
gf_primitive_polynomials lista todos los polinomios primitivos mónicos de grado n sobre GF(p). Cualquiera de ellos puede pasarse a gf_create_field.
Para n > 1 las filas siguen el orden descrito en gf_default_primitive_polynomial, por lo que la primera fila es el polinomio por defecto.
Para n = 1 las filas son x - g para cada raíz primitiva g módulo p, en orden creciente de g.
Se prueban los p^n candidatos, así que el tiempo crece con p^n; la función está pensada para campos pequeños.
gf_primitive_polynomials(2, 4) // [1 1 0 0 1; 1 0 0 1 1] gf_primitive_polynomials(7, 1) // [4 1; 2 1]: x - 3 y x - 5 size(gf_primitive_polynomials(3, 3), "r") // 4 | | |
| Version | Description |
| 2.0.0 | Refactorización de la función/toolbox. |