Convierte elementos de GF(p^n) a notación exponencial α^k
k = gf_to_exponential(F, a) k = gf_to_exponential(F, a, format)
Un campo de extensión GF(p^n), n > 1, creado con gf_create_field.
Elementos: una matriz de n columnas de enteros en 0 .. p-1, un elemento por fila (empezando por el término constante).
"e" (por defecto) para devolver exponentes, o "c" para devolver cadenas.
Vector columna con una entrada por cada fila de a.
Con "e": el entero k tal que el elemento es α^k, en 0 .. p^n - 2, o -1 para el elemento cero.
Con "c": las cadenas "x^k", donde x representa a α, o "0" para el elemento cero.
gf_to_exponential halla el logaritmo discreto en base α de cada elemento, siendo α la raíz del polinomio primitivo del campo. Así la multiplicación se convierte en suma de exponentes módulo p^n - 1. gf_minimal_polynomial recibe su argumento de elemento en esta forma.
La conversión inversa es una búsqueda en la tabla de elementos: α^k es F(4)(k + 2, :). Solo se admiten campos de extensión (n > 1).
F = gf_create_field(2, 4); gf_to_exponential(F, [0 1 1 0]) // 5: alpha + alpha^2 = alpha^5 gf_to_exponential(F, [0 0 0 0; 0 1 1 0], "c") // ["0"; "x^5"] gf_to_exponential(F, F(4)) // -1, 0, 1, ..., 14 // De un exponente de vuelta a coeficientes F(4)(5 + 2, :) // [0 1 1 0] |  |  |
| Version | Description |
| 2.0.0 | Refactorización de la función/toolbox. |