Campos de Galois

• galois_fields — Presentación del toolbox Galois Fields: campos finitos GF(p) y GF(p^n)
• Campos
  • gf_characteristic — Característica de un campo finito
  • gf_check_field — Comprueba que una variable sea un campo creado con gf_create_field
  • gf_create_field — Crea el campo finito GF(p^n) a partir de un polinomio primitivo
  • gf_degree — Grado de un campo finito sobre su subcampo primo
  • gf_elements — Elementos de un campo finito como polinomios de Scilab
  • gf_order — Número de elementos de un campo finito
  • gf_primitive_elements — Elementos primitivos (generadores del grupo multiplicativo) de un campo finito
• Polinomios primitivos y mínimos
  • gf_default_primitive_polynomial — Polinomio primitivo por defecto de un grado dado sobre GF(p)
  • gf_is_primitive_polynomial — Comprueba si un polinomio sobre GF(p) es primitivo
  • gf_minimal_polynomial — Polinomio mínimo sobre GF(p) de un elemento del campo
  • gf_primitive_polynomial — Polinomio primitivo de un campo como polinomio de Scilab
  • gf_primitive_polynomials — Todos los polinomios primitivos mónicos de un grado dado sobre GF(p)
• Aritmética de elementos
  • gf_add — Suma elementos de un campo finito
  • gf_are_equal — Comprueba si dos arreglos tienen el mismo tamaño y las mismas entradas
  • gf_divide — Divide elementos de un campo finito
  • gf_is_one — Comprueba si un arreglo representa el elemento unidad
  • gf_is_zero — Comprueba si todos los coeficientes de un arreglo son cero
  • gf_multiply — Multiplica elementos de un campo finito
  • gf_power — Eleva elementos de un campo finito a una potencia entera
  • gf_subtract — Resta elementos de un campo finito
• Polinomios sobre GF(p)
  • gf_poly_add — Suma polinomios sobre GF(p)
  • gf_poly_divide — División con resto de polinomios sobre GF(p)
  • gf_poly_multiply — Multiplica polinomios sobre GF(p)
  • gf_poly_power — Eleva un polinomio sobre GF(p) a una potencia entera
  • gf_poly_subtract — Resta polinomios sobre GF(p)
• Tablas de operaciones
  • gf_addition_table — Tabla de suma de un campo primo
  • gf_division_table — Tabla de división de un campo primo
  • gf_multiplication_table — Tabla de multiplicación de un campo primo
  • gf_subtraction_table — Tabla de resta de un campo primo
• Conversiones
  • gf_to_exponential — Convierte elementos de GF(p^n) a notación exponencial α^k
  • gf_to_polynomial — Convierte filas de coeficientes en polinomios de Scilab
• Utilidades para enteros
  • gf_is_prime — Comprueba si enteros son primos
  • gf_mod — Resto no negativo de enteros módulo m