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min_weight_tree

arbre couvrant de poids minimum

Séquence d'appel

t = min_weight_tree([i],g)

Paramètres

i

entier, numéro de sommet racine de l'arbre

g

graphe (liste)

t

vecteur ligne d'entiers : numéros des arcs de l'arbre s'il existe

Description

min_weight_tree essaye de trouver un arbre couvrant de poids minimum pour l'arbre graphe g. L'argument optionnel i est le numéro du sommet racine de l'arbre; sa valeur par défaut est le sommet 1. Ce sommet n'est pas significatif pour un graphe non-orienté.

Les poids sont données par les éléments g.edges.data.weight du graphe. Si ces valeurs ne sont pas données (vecteur vide []), elles sont supposées nulles. Les poids peuvent être positifs, nuls ou négatifs. Pour calculer un arbre recouvrant sans tenir compte des poids, leur donner une valeur nulle ou vide [].

La structure du graphe peut ne pas contenir de champs weight. dans ce cas tous les poids sont supposés nuls. Pour ajouter un champs weight il faut utiliser la fonction add_edge_data.

min_weight_tree renvoie l'arbre t sous forme d'un vecteur ligne des numéros d'arcs (cas orienté) ou d'arêtes (cas non-orienté), si il existe, ou le vecteur vide [] sinon. Si l'arbre existe, la dimension de t est le nombre de sommets moins 1. Si t(i) est la racine de l'arbre, - pour j < i, t(j) est le numéro de l'arc dans l'arbre après le sommet t(j) - pour j > i, t(j) est le numéro de l'arc dans l'arbre avant le sommet t(j)

Exemples

ta=[1 1 2 2 2 3 4 5 5 7 8 8 9 10 10 10 11 12 13 13 13 14 15 16 16 17 17];
he=[2 10 3 5 7 4 2 4 6 8 6 9 7 7 11 15 12 13 9 10 14 11 16 1 17 14 15];
g=make_graph('foo',1,17,ta,he);
g.nodes.graphics.x=[117,57,7,4,57,57,112,111,145,167,227,232,195,287,291,354,296];
g.nodes.graphics.y=[5,42,87,134,89,135,86,137,191,46,80,135,189,197,69,51,126];
g.nodes.graphics.type(1)=2;
show_graph(g);

g=add_edge_data(g,"weight",ones(edge_number(g),1));
t=min_weight_tree(1,g); 

g.edges.graphics.foreground(t)=color('red');
show_graph(g);

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